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 受験の数学 −合格を目指す人のための−
数学T・A・U・Bの徹底研究


桜井 基晴 著
A5 判 300 頁
定価 本体 1,800 円 ( 税別 )
ISBN 978-4-7922-1149-3
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書籍表紙
数学T・A・U・Bを一通り学習した人を対象に,大学入試のための重要事項の理解を深めるとともに, 難関大の入試にも対応できる 数学の実力=基礎力 を養成することを目標としています.
本文頁

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[ 内容 ]

本書の構成は,例題,類題,演習問題からなります. まず,入試に向けて押さえておくべき重要テーマを例題および類題でしっかりと学習していきます. 各例題にある解法のポイントでは,例題や類題で扱っているテーマ,考え方のポイントや必要に応じて基本事項などを解説しています. そして,各セクションの最後に,実戦的な練習として入試問題演習を行います.


第1章  関数
  2次関数/三角関数/指数関数・対数関数
< 演習問題 >

第2章  微分と積分
微分法/積分法
< 演習問題 >

第3章  図形と式
図形の方程式/軌跡と領域,逆像法
< 演習問題 >

第4章  ベクトル 
平面ベクトル/空間ベクトル
< 演習問題 >

第5章  数列
いろいろな数列/漸化式と数学的帰納法
< 演習問題 >

第6章  整数
整数の性質/不定方程式の整数解
< 演習問題 >

第7章  場合の数と確率
場合の数/確率
< 演習問題 >

第8章  その他の重要テーマ
図形/式と証明/データの分析
< 演習問題 >

 ・ 研究
極値と同じ高さになる場所の計算 / 極値の計算に関する注意 / 円と放物線が2点で接する条件 / 直線のベクトル方程式 / 斜交座標 / 平面のベクトル方程式 / 平面の方程式 / 合同式 / 同じものを含む順列 / 確率の定義と同じものの区別 / 図形の基礎知識 / トレミーの定理 / 一般の相加平均・相乗平均の関係 / 有名不等式
 ・ ワンポイント解説
加法定理の証明 / グラフの接点の座標と重解 / 写像および対応の逆像 / 直線の法線ベクトル / 実数の連分数による表現 / フェルマーの小定理とフェルマー素数 / 同じものを区別するかしないか / 最小二乗法と回帰直線

「 著者紹介 」
 
  桜井 基晴 ( さくらい ・ もとはる )

 大阪大学大学院理学研究科修士課程 ( 数学 ) 修了
 大阪市立大学大学院理学研究科博士課程 ( 数学 ) 単位修了
 現在 ECC編入学院 数学科チーフ・講師
 『 全国大学 ・ 数学入試問題詳解 』 ( 聖文新社 ) 解答執筆者.

 月刊誌 『 大学への数学 』 ( 東京出版 ) において,超難問 『 宿題 』
 ( 学力コンテストよりはるかにハイレベル )
 を高校生のときにたびたび解答した実績を持つ.余暇のすべては現代数学の勉強.
 
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