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 大学入試 
無限級数の解法研究


河田 直樹 編著
B5 判 368 頁
定価 本体 3,000 円 ( 税別 )
ISBN 978-4-7922-1140-0
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書籍表紙

過去 50 年間 の 重要 420 題 収録


  「 解説編 」 と 「 例題集 」 を通して
さまざまな無限数列, 無限級数の入試問題が堪能できる



本文頁

本文頁

[目次]
第1章 数列と極限
  無限数列の定義とその極限

無限等比数列とその極限  

ネイピア数と極限

一般の無限数列の極限

漸化式で定義された数列の極限  

第2章 無限級数の定義と基本問題

無限級数の定義とその極限

無限等比級数

その他の無限級数
 
第3章 無限級数の応用問題
  図形問題と無限級数

整数と無限級数

複素数と無限級数

確率と無限級数
 
第4章 無限級数と微分積分 
  微分法と無限級数

定積分と無限級数
 
第5章 フーリエ級数入門
  関数の級数展開

整級数と収束半径

整級数の微分と積分

フーリエ級数

関数空間

複素フーリエ級数とベッセルの不等式 
 
例題集/大学別問題索引

「本書の構成と利用法」
 
 本書は, 弊社刊行の 数学入試問題詳解 昭和 31 年から平成 29 年に収録されている 無限級数 に関連する問題 419 題を収録した, 「 無限級数解法事典 」 とも言うべきものである. 全体は 5  章から構成され, 後半には 第 1 〜 4 章の 「 例題集 」 を付した.


「 解説編 」

 実際に大学入試で出題された入試問題の中から 無限数列 ・ 無限級数 に関する基礎事項が確認できる問題を例題として選び出した. また, 例題 の後に 基礎事項の発展的内容を [ 研究 ] で解説した.

「 例題集 」

 昭和 31 年から 平成 29 年までの60年間に主要大学で出題された
無限数列 ・ 無限級数 に関する代表的な問題 328 題を 易から難へと配列 収録した.


 本書は数学教育に携わる指導者向けのものである. 受験生が手にすることがあれば, 解説は大学教養レベルの内容もあるため, いささか難しいかもしれないが, 例題集は実際の入試問題であるから, 無限級数 の演習書としても利用できる.

「著者紹介」
 
  河田 直樹 ( かわた ・ なおき )

 1953年生まれ. 福島県立医科大学中退. 東京理科大学理学部数学科卒業.
 同大学理学専攻科修了. 予備校講師, 数理哲学研究家.
 『全国大学・数学入試問題詳解』 (聖文新社) 解答執筆者.
 

既刊 『整数問題の解法研究』 『場合の数 ・ 確率の解法研究』

『複素数の解法研究』『空間幾何の解法研究』
 
『論証問題の解法研究』『式と曲線の解法研究』

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