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 大学入試 
式と曲線の解法研究


河田 直樹 編著
B5 判 480 頁
定価 本体 3,000 円 ( 税別 )
ISBN 978-4-7922-1131-8

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書籍表紙

過去 50 年間 の 重要 500 題 収録


  ‘ 物語り ’ としてのストーリーを重視した形 の解説
 ‘ 教科書 ’とは一味異なった‘ 式と曲線 ’のイメージへ誘う 



本文頁

本文頁

[目次]
第1章 曲線の認識のための基本
  算数で登場する 直線 ・ 曲線

点の認識 と 座標

グラフ の移動 と 座標軸の移動

曲線の形状  

第2章 陽関数のグラフ

整関数 の グラフ

有理関数 の グラフ

無理関数 の グラフ

三角関数 の グラフ

指数関数 の グラフ

対数関数 の グラフ
 
第3章 陰関数のグラフ
  楕円

双曲線

楕円 ・ 双曲線 および 放物線 の融合問題

一般の 2 次曲線

高次の 陰関数
 
第4章 極座標と極方程式 
  極方程式 と 直線 ・ 円 ・ 円錐曲線

螺線 ・ カージオイド ・ リマソン

正葉曲線 ・ レムニスケート

極方程式 と 面積 ・ 体積 ・ 弧長
 
第5章 パラメータと曲線
  放物線 ・ 楕円 ・ 双曲線

サイクロイド ・ トロコイド ・ バラ曲線 ・ リサジュー

その他の いろいろな曲線

直線 ・ 曲線 の通過領域 
 
付録 空間曲線について
例題集



曲線の認識のための基本 ( 34 題 ) / 陽関数のグラフ ( 66 題 )

陰関数のグラフ  ( 111 題 ) / 極座標と極方程式 ( 49 題 )

パラメータと曲線  ( 140 題 )
 大学別問題索引

「本書の構成と利用法」
 
 本書は, 弊社刊行の 数学入試問題詳解 昭和 31 年から平成 28 年に収録されている
式と曲線 に関連する問題 500 題を収録した, 「 式と曲線の解法事典 」 とも言うべきものである. 全体は 5  章から構成され, 後半には 第 1 〜 5 章の 「 例題集 」 を付した.


「 参考, 研究 」

 実際に大学入試で出題された入試問題の中から 式と曲線 に関する基礎事項が確認できる問題を選び出した. 例題 の後に 基礎事項の発展的内容が分かるよう, < 参考, 研究 >  とその背景となる入試問題も掲載した.

「例題集」

 昭和 31 年から 平成 28 年までに主要大学で出題された 式と曲線 に関する代表的な問題
  400 題を 易から難へと配列した.


 本書は数学教育に携わる指導者向けのものである. 受験生が手にすることがあれば,
解説は大学教養レベルの内容もあるため, いささか難しいかもしれないが,
例題集は実際の入試問題であるため, 式と曲線 の演習書としても利用できる.

「著者紹介」
 
  河田 直樹 ( かわた ・ なおき )

 1953年生まれ. 福島県立医科大学中退. 東京理科大学理学部数学科卒業.
 同大学理学専攻科修了. 予備校講師, 数理哲学研究家.
 『全国大学・数学入試問題詳解』 (聖文新社) 解答執筆者.
 

既刊 『整数問題の解法研究 』『場合の数・確率の解法研究 』

『複素数の解法研究 』『空間幾何の解法研究 』
 
『論証問題の解法研究 』

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