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 大学入試 
複素数の解法研究


河田 直樹 編著
B5 判 400 頁
定価 本体 3,000 円 ( 税別 )
ISBN 978-4-7922-1122-6
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書籍表紙

過去問 687 題 を 5つの項目に分類し 解説


例題 と その関連事項の解説 を通して
「 複素数と複素数平面 」 の基本的知識 が確認できる



本文頁

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[目次]
第1章  複素数の定義と計算
  複素数の定義/複素数の絶対値/複素数の極形式/ ド ・ モアブル の定理/複素数と不等式

<例題集> ( 137 題 )

第2章  複素数平面と図形
複素数と単位円/円の方程式と反転/複素数と三角形/複素数の実部と虚部/複素数と領域

<例題集> ( 163 題 )

第3章  複素数と方程式
  2 次方程式/ カルダノ の公式/ 4 次の相反方程式/複素係数の方程式/円周等分方程式

<例題集> ( 119 題 )

第4章  複素数と写像 
  ω = αz+β 型/ω = αz^2+βz+γ 型/ メービウス 変換/ω = z+1/z 型/
その他の写像

<例題集> ( 85 題 )

第5章  融合問題 ・ 総合問題
  複素数と整数問題/複素数と集合/複素数と確率/複素数と漸化式/複素数と極限

<例題集> ( 121 題 )

第6章  定積分計算への応用

大学別問題索引

「本書の構成と利用法」
 
 本書は, 弊社刊行の 数学入試問題詳解 昭和 46 年から平成 25 年に収録されている
複素数に関連する問題 687 題を収録した, 「 複素数 解法事典 」 とも言うべきものである.

全体は6 章から構成され,各章は 「例題と関連事項の解説」, 「例題集」 から成り立っている.


「例題と関連事項の解説」

 実際に大学入試で出題された入試問題の中から 複素数 に関する基礎事項が確認できる
問題を 例題 として選び出した. 例題 の後に 基礎事項の発展的内容が分かるよう,
<関連事項の解説> とその背景となる入試問題を掲載した.

「例題集」

 昭和 46 年から 平成 25 年までに主要大学で出題された 複素数 に関する問題
625 題を 項目毎に 易から難へと配列した.


 本書は数学教育に携わる指導者向けのものである. 受験生が手にすることがあれば,
解説は大学教養レベルの内容もあるため, いささか難しいかもしれないが,
例題集は実際の入試問題であるから, 複素数 の演習書としても利用できる.

「著者紹介」
 
  河田 直樹 ( かわた ・ なおき )

 1953年生まれ. 福島県立医科大学中退. 東京理科大学理学部数学科卒業.
 同大学理学専攻科修了. 予備校講師, 数理哲学研究家.
 『全国大学・数学入試問題詳解』 (聖文新社) 解答執筆者.
 

既刊 『 整数問題の解法研究 』『 場合の数・確率の解法研究 』

続刊 『 空間幾何学の解法研究 』

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