聖文新社
理数辞典、その他事典 専門書 一般書(教養・学習)
新刊・近刊案内
高校用学習参考書(数学/英語/国語・小論文) 高校用学習参考書(物理・化学/日本史・世界史・地理)
ご注文の方法
中学高校用(英語・数学)補助教材 全国大学数学入試問題詳解シリーズ
既刊書リスト 高校用学習参考書(数学/英語/国語・小論文)

 大学入試 
整数問題の解法研究


河田 直樹 編著
B5 判 328 頁
定価 本体 3,000 円 ( 税別 )
ISBN 978-4-7922-1115-8
カートのなかみを見る
書籍表紙

過去問 636 題を 7つの視点から分類 ・ 整理し章立


例題とその関連事項の解説 を通して
高校数学の 「数論」 の基本的知識が確認できる


本文頁

本文頁

[目次]
第1章  約数 ・ 倍数に関する問題
  最大公約数と最小公倍数/ユークリッド の互除法/10 の冪指数
連続する整数の積と約数 ・ 倍数/フェルマー の小定理

<例題集> ( 66 題 )

第2章  剰余に関する問題
商と余りの定義/百五減算/合同式/平方剰余/合同式と平方剰余

<例題集> ( 48 題 )

第3章  関数と整数問題
  整数論的関数 ― 約数の個数と総和/オイラー の関数/ガウス 記号

<例題集> ( 48 題 )

第4章  方程式 ・ 不等式と整数問題 
  a X + b Y =c 型/n 次方程式と整数解/ピタゴラス 数
2 および 3 変数の分数方程式と整数解/分数不等式と整数解

<例題集> ( 172 題 )

第5章  数列と整数問題
  帰納法と整数問題/フィボナッチ 数列と整数問題/解の作る漸化式
二項係数の整数問題/レピュニット 数

<例題集> ( 58 題 )

第6章  幾何図形 ・ 格子点と整数問題
三角形と整数問題/直線上の格子点の存在/放物線上の格子点

<例題集> ( 46 題 )

第7章  融合問題 ・ 総合問題
  整数の分割/集合 ・ 数列と整数問題/行列と約数 ・ 倍数
連立方程式と整数解/4 k+1 型の素数

<例題集>  論証と整数問題 ( 87 題 )
         集合と整数問題 ( 21 題 )
         行列と整数問題 ( 18 題 )
         場合の数 ・ 確率と整数問題 ( 9 題 )

大学別問題索引

「本書の構成と利用法」
 
 本書は, 弊社刊行の 数学入試問題詳解 昭和 55 年から平成 23 年に収録されている
整数に関連する問題 636 題を収録した,「 整数問題解法事典 」 とも言うべきものである.

全体は7 章から構成され,各章は 「例題と関連事項の解説」, 「例題集」 から成り立っている.


「例題と関連事項の解説」

 実際に大学入試で出題された入試問題の中から 整数に関する基礎事項が確認できる
問題を 例題 として選び出した. 例題 の後に 基礎事項の発展的内容が分かるよう,
<関連事項の解説> とその背景となる入試問題を掲載した.

「例題集」

 昭和 55 年から 平成 23 年までに主要大学で出題された 整数問題 572 題を 項目毎に
易から難へと配列した.


 本書は数学教育に携わる指導者向けのものである. 受験生が手にすることがあれば,
解説は大学教養レベルの内容もあるため, いささか難しいかもしれないが,
例題集は実際の入試問題であるから, 整数問題の演習書としても利用できる.
      
「著者紹介」
 
  河田 直樹 ( かわた ・ なおき )

 1953年生まれ. 福島県立医科大学中退. 東京理科大学理学部数学科卒業.
 同大学理学専攻科修了. 予備校講師, 数理哲学研究家.
 『全国大学・数学入試問題詳解』 (聖文新社) 解答執筆者.
 
(C)Copyright 2004, SEIBUNSHINSHA Publishing Co.,Ltd All Rights Reserved.
info@seibunshinsha.co.jp