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 受験の数学
医学部 良問セレクト77  ――新課程対応――


河田 直樹 著
A5 判 448 頁 ( 別冊問題編 : 32 頁 )
定価 本体 1,800 円 ( 税別 )
ISBN 978-4-7922-1040-3
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書籍表紙
医学部受験に向けて 最重要77題を厳選

問題文の読み方と,解法目標を的確につかむコツをアドバイス
例題ごとに発展応用問題1,2題を加えた99題
合計176題の問題を収録
本文頁

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[目次]
 第1章  数と式,関数
   整式の剰余/2次関数と解の配置、最大・最小/加法定理と式の計算/相加・相乗平均の不等式/コーシー・シュワルツの不等式/帰納法による不等式の証明/対数・三角比・ガウス記号/対数と有理数・無理数/整数問題と不等式/剰余と二項定理/オイラー関数
 第2章  図形と式
   方べきの定理と三角形/三角関数と図形/距離の和の最小値/放物線と直線/放物線と円/直線の通過領域/円の通過領域/3次曲線と接線/重心と垂心の軌跡/双曲線の定義と軌跡/楕円のパラメータ表示
 第3章  ベクトル・空間座標・空間図形
   デザルグの定理/三角形の垂心・重心/内積と四面体の体積/空間ベクトルの1次結合/空間座標と三角形の面積の最小値/空間座標と平面/空間座標と球面/すべての面が合同な四面体/空間ベクトルと円錐/三角柱の共通部分の体積/円柱面
 第4章  場合の数と確率
   包除の原理/玉の分配問題/カードの確率/コインの確率/三角形の形状と確率/サイコロ投げと最大確率/周回移動の確率/直線移動の確率/モンモールの問題/期待値の計算/確率変数の期待値・分散
 第5章  数列
   漸化式を作る/ 2項間漸化式と微分/連立漸化式と整数問題/数学的帰納法/べき指数の和/Σkxkykz の計算/シェルピンスキーガスケット/ (p+q^0.5)^nと(p-q^0.5)^n/Σsinkxの計算と極限/リプシッツ条件とはさみうちの原理/数列の極限と区分求積法
 第6章  微分と積分
   微分法の不等式への応用/関数の凹凸と不等式/積分計算の工夫/定積分で表された関数/メルカトルの級数/リサジュー曲線と面積/ハイポサイクロイドと面積/斜軸回転体の体積/回転一葉双曲面と体積/球の通過領域と体積・表面積/弧長と面積
 第7章  複素数と複素数平面
   複素数の計算/極形式/複素数と三角形/複素数と直線/複素数と円/2次方程式/高次方程式/ 複素数と数列/複素数と領域/複素数と2次曲線/複素数と写像
  巻末 Review問題解答
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