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新訂 茶の間の数学(下)

笹部 貞市郎 著
四六 判 272 頁
定価 本体 1,400 円 ( 税別 )
ISBN 978-4-7922-0154-8

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書籍表紙


読み出したらクセになる,数学 “面白” ものがたり
大数学者のエピソード,興味あふれる数学パズル。


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[目次]

第1部 大数学者とその業績 
 
第1話  ピタゴラス 
  ピタゴラスについて/ピタゴラスの学校/三平方の定理の理/無理数の研究/図形と迷信/完全数と友数/ピタゴラスと音楽
第2話 プラトーとアポロニウス
プラトーについて/アポロニウスについて/その他の学者
第3話  アルキメデスの偉業 
アルキメデスの原理/生い立ち/円積問題/黄金の冠
第4話 地動説の提唱者コペルニクス
牧師コペルニクス/コペルニクスの宇宙系
第5話 ピサの斜塔とガリレオについて
  生い立ち/ピサの斜塔/学問の束縛/振子の等時性/落体の実験/天文の研究/受難時代
第6話 デカルトについて
解析幾何学とデカルト/デカルトの略歴/座標幾何学の発明/デカルト方程式
第7話 空前の難問フェルマーの大定理
フェルマーの定理/フェルマーについて/大定理の出所/学者の研究/研究の副産物
第8話 パスカルを想う
「人間は考える葦である」/パスカルの定理/生い立ち/パスカルの6辺形/パスカルの原理/偉人とその素質/パスカルの三角形/「パンセ(瞑想録)」/その後の研究
第9話 科学の神と仰がれたニュートン
生い立ち/勉学時代/微積分の発見/偉大なる数々の業績/晩年/ニュートンを讃える言葉
第10話 ニュートンと先陣を争ったライプニッツ
生い立ち/高等数学への関心/行列式の発明/ドイツ哲学への貢献/微積分学の先陣争い/論争の拡大と裁判/一応の結論とその後
第11話 ラグランジュとはどんな人か
ラグランジュの定理/生い立ち/ドイツに行く/フランスに渡る/ラグランジュ全集/晩年
第12話 盲目の数学者オイラー
七橋問題/生い立ち/ロシアに赴く/ベルリンの学士院に招かれる/視力を失う/オイラー全集/オイラーと初等数学
第13話 計算の天才児ガウスの生涯
計算の天才/生い立ち/研究時代と円周等分法の工夫/大学教授と天文台長/近世数学の開祖/ガウスの人格
第14話 晩年に大成したワイエルシュトラス
生い立ち/ワイエルシュトラスの研究理念/女流数学者コワレウスキー
第15話 一族8人の数学者を生んだベルヌーイ一家
ベルヌーイ一家/ヤコブ,ヨハン,ニコラウス兄弟/ダニエル・ベルヌーイ
第16話 相対性理論とアインシュタイン
20世紀の怪物/生い立ち/ギムナジュームから工業大学へ/「一般相対性理論」への道/巨星墜つ

第2部 数学ものがたり  

第1話  兎算とフィボナッチ級数 
  兎算とはどんなものか/フィボナッチについて/7婦人の問題
第2話 ねずみ算,たぬき算
ねずみ算/倍増問題/たぬき算
第3話 杉形算のこと
天才少年ガウス/杉形算
第4話 数学合戦
第5話 距離を間接に測る方法
測りづらい距離を測る/3つの例/それぞれの測り方/「合同」の考え方/「相似」の考え方
第6話 高さを間接に測る方法
立ち木とその影/仰角と俯角/縮図を書いて高さを知る方法/計算で高さを知る方法
第7話 弥次喜多算
弥次喜多算とは/考え方
第8話 2進法と八卦の原理
中国で生まれた易占い/易の基本原理/易と2進法
第9話 コンピュータの原理と2進法
5進法について/2進法の考え方/2進法でいくつになるか/2進法と数当て遊び
第10話 すばらしい数理の勝利
太陽系の惑星/新惑星の存在を予言/アダムスの論文/冥王星の発見

3部 脳を鍛える数学遊戯 
1. 計算のパズル 
2. トランプ遊び
3. 九去算を応用した数字当て
4. Four Fours の問題
5. 魔法のカード
6. 首飾り
7. 暗算
8. 虫食い算

第4部 数学パズル25題  


第5部 随想録


「新訂 茶の間の数学」 (上) 目次


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