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数学コミュニケーション
 ―― 数学言語との HEIBON な対話のために ――


河田 直樹 著
A5 判 256 頁
定価 本体 2,000 円 ( 税別 )
ISBN 978-4-7922-0109-8

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書籍表紙
 
「 数学を考える 」 あるいは 「 数学の書物を読む 」 とは,
「 数学の言葉を通してコミュニケーションを行う 」 とも言えます.

「 数学における言葉との付き合い方 」 について考えてみます
 

「はしがき」より
 
 数学は マホウ でも マジュツ でもありません. それは, 普通の平凡な常識的思考である程度までは, ほとんどの人々が理解できる HEIBON ワールド なのです.
恐れる必要はないのです.

 大切なことは, 数学の問題を素早く解くことではなく, ひとつひとつの言葉を正しく理解するように心掛け, 自分がほんとうに納得するまで, ひとつひとつの問題とじっくり付き合うことです.
他人の数学を鵜呑みにするのではなく,
 あなた自身が数学の言葉の 「 KING あるいは QUEEN 」 になればいいのです


本文頁

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[目次]
第1章  数学の言葉をふりかえる
 1.1  数学に躓いている理由

  平均的な受験生の現実 / もう少し言葉と丁寧に付き合えばいいのに


 1.2  数学記号をふりかえる

  高校で登場する数学記号について / 三角関数にみる コミュニケーション の例


第2章  算数における関係概念
2.1  小学における算数遊び
    算数おもちゃ箱 / 算数で学ぶ数学的思考とその方法


2.2  数量関係 ― 分数計算

  足し算と引き算 / 掛け算と割り算 / 分数とは何か / dy/dx について


2.3  算数における文章問題

  代数編 / 図形問題と有限離散数学編


第3章  中学数学の代数学 
3.1  代数との出会い

  算数から代数へ / 1次方程式


3.2  2次方程式と高次方程式

  2次方程式 / 高次方程式


3.3  方程式を解く意味を考える

  操作を 「 行う人 」 から 「 視る人 」 へ / レヴィ = ストロース と構造主義 /

  操作の対象化と思考の算術化


第4章  高校数学における代数計算
4.1  文字式の導入

  ( a + b ) 2  の展開 / Σ 記号について / ( a + b ) 3  の展開 /

  ( a 1 + a 2 + ・・・ + a m - 1 + a m ) n  の展開


4.2
 指数計算について

  分数のできない大学生 / 指数計算 / 指数関数 ・ 対数関数 と 逆関数について


4.3  連続量と離散量の計算

  数え上げと計量 / 正多角形の頂点 / 個数の数え方 と 漸化式


第5章  数学を学ぶ意義を考える
5.1  数学を学ぶ意義とは

  ある友人の話から / 小論文の問題から


5.2  『 ピタゴラスから電子計算機まで 』 の思い出

  和算におけるこころ / 古代ギリシャ数学の魂と哲学


5.3  なぜ数学を学ぶか

  プラトンの数学論 / 見えざるものとの対話

「著者紹介」
  
河田 直樹 ( かわた ・ なおき )

 1953年生まれ. 福島県立医科大学中退. 東京理科大学理学部数学科卒業.
 同大学理学専攻科修了. 予備校講師, 数理哲学研究家.
 『全国大学・数学入試問題詳解』 (聖文新社) 解答執筆者.
 
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