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経済学を学ぶ人のための数学講座


桜井 基晴 著
A5 判 272 頁
定価 本体 2,500 円 ( 税別 )
ISBN 978-4-7922-0108-1

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書籍表紙

  主として経済学を学ぶ学生を念頭に置いて,

微分積分 ・ 線形代数 ・ 確率統計 の 3つの分野の
基本事項を解説. 3編はそれぞれ独立に学習ができる.
 

「はしがき」より
 
  一つの指針として, 経済学部の大学3年次編入試験問題を参考に, 数学が得意ではない人も, 苦しむことがないように丁寧に解説. 経済学の勉強で数学が出てきても, 自信を持って向き合うことができるように, また, より経済学に沿った数学の本を読むときにも, これまで以上に楽に読み進めることができるようになるでしょう.


本文頁

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[目次]
重要事項のまとめと問題演習

 《 微分積分編 》
第1章  数列の極限
   数列 / 無限級数
 
第2章  微分法

 関数の微分 / 三角関数の微分 / 指数 ・ 対数関数の微分 
 
第3章  微分法の応用
    関数の増減と 凹凸 / 平均値の定理と テーラーの定理
第4章  積分法 
   積分法 / 積分法の応用
 
第5章  偏微分
   偏微分と全微分 / 2 変数関数の極値 / 偏微分のいろいろな計算
 
 《 線形代数編 》
第6章  行列

 行列と行基本変形 / 連立 1 次方程式, 逆行列
第7章  行列式

 行列式 / クラーメルの公式, 逆行列の公式
第8章  ベクトルと線形写像

 ベクトル / 線形写像
第9章  固有値と固有ベクトル

 固有値と固有ベクトル / 行列の対角化
第10章  対称行列と 2 次形式

 対称行列の対角化 / 2 次形式
 《 確率統計編 》
第11章  確率と確率分布

 確率 / 確率分布
第12章  統計の基礎

 統計的推測 / 仮説検定
 
演習問題の解答

【コラム】  
 ◎ワンポイント集中講座

  漸化式の解法 / ロピタル の定理 / 二項定理 / 空間図形の方程式

  領域と最大 ・ 最小 / 回転を表す行列 / ケーリー ・ ハミルトン の定理

 ◎しっかりと理解しよう! 

  速さ = 単位時間当たりの変化量 / 確率では同じものを区別する?

 ◎ちょっと休憩

  ( -1 ) x ( -1 ) = 1  と 約束するのはなぜ?

  マルクス と数学 / ケインズ と数学

  自然対数の底 e は無理数

  行列式 と クラーメル の公式

  宝くじを 買うのは損?

  大数の法則 と 経験的確率

  確率とは何か?

 ◎余談 

  ラッセル の パラドックス / イプシロン − デルタ 論法 / 行列式の発見 と 関孝和

「著者紹介」
 
  桜井 基晴 ( さくらい ・ もとはる )

 1992 年 大阪大学大学院理学研究科修士課程 ( 数学 ) 修了
 現在 ECC編入学院 講師
 『 全国大学 ・ 数学入試問題詳解 』 ( 聖文新社 ) 解答執筆者.

 著書に

 『 大学編入試験対策 ・ 編入数学徹底研究 』

 『 大学編入試験対策 ・ 編入数学過去問特訓 』

 『 大学編入試験対策 ・ 編入数学入門 ― 講義と演習 ― 』

 『 大学編入試験対策 ・ 編入の線形代数 徹底研究 』

 『 大学編入試験対策 ・ 編入の微分積分 徹底研究 』

 『 線形代数への招待 ― 行列と1次変換が開く線形の世界 ― 』

 ( 聖文新社 ) がある.

 月刊誌 『 大学への数学 』 ( 東京出版 ) において,超難問 『 宿題 』
 ( 学力コンテストよりはるかにハイレベル )
 を高校生のときにたびたび解答した実績を持つ.
 余暇のすべては現代数学の勉強. 
 
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