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 大学編入試験対策
編入数学過去問特訓 ――入試問題による徹底演習――


桜井 基晴 著
A5 判 272 頁
定価 本体 2,800 円 ( 税別 )
ISBN 978-4-7922-0103-6

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書籍表紙
大学3年次編入へ,過去問演習で入試対策の総仕上げ

『 編入数学徹底研究 』 の学習を一通り終えた後に取り組むための
過去問演習書. 多くの過去問を詳しい解答とともに紹介.
理工系大学院試験にも対応

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[目次]
例題解説と過去問実践演習
第1章  1変数の微分積分
  <例題> 関数のグラフ, 数列/広義積分の収束 ・ 発散/積分と級数/マクローリン展開
       /n 次導関数, 微分と積分の関係

<過去問実践演習> 基本問題 ( 10 題 ) /標準問題 ( 17 題 ) /発展問題 ( 14 題 )
第2章  多変数の微分積分
<例題> 偏微分/2変数関数の極値/チェイン・ルール/重積分/広義積分

<過去問実践演習> 基本問題 ( 10 題 ) /標準問題 ( 14 題 ) /発展問題 ( 11 題 )
第3章  微分方程式
  <例題> 1 階線形微分方程式/2 階線形微分方程式/いろいろな微分方程式

<過去問実践演習> 基本問題 ( 6 題 ) /標準問題 ( 9 題 ) /発展問題 ( 18 題 )
第4章  行列と行列式 
  <例題> 行列の階数/連立1次方程式/いろいろな行列式

<過去問実践演習> 基本問題 ( 7 題 ) /標準問題 ( 13 題 ) /発展問題 ( 7 題 )
第5章  ベクトル空間と線形写像
  <例題> ベクトル空間/線形写像

<過去問実践演習> 標準問題 ( 8 題 ) /発展問題 ( 15 題 )
第6章  固有値とその応用
<例題> 固有値 ・ 固有ベクトル/行列の対角化/行列の n 乗

<過去問実践演習> 基本問題 ( 9 題 ) /標準問題 ( 12 題 ) /発展問題 ( 12 題 )
第7章  確率
  <例題> 場合の数と確率/確率分布

<過去問実践演習> 標準問題 ( 6 題 ) /発展問題 ( 6 題 ) /確率分布 ( 7 題 )
第8章  応用数学
  <例題> 複素数/複素解析/ベクトル解析/フーリエ解析

<過去問実践演習> 複素数と複素平面 ( 4 題 ) /複素解析 ( 10 題 )
               ベクトル解析 ( 8 題 ) /フーリエ解析 ( 2 題 )
過去問実践演習の解答

 ・ ワンポイント解説
数列と無限級数/マクローリンの定理/二項定理/接平面の方程式/ヘッシアン
1 階線形微分方程式の解法/F ( y, y', y" ) の形の微分方程式
線形代数のカギは行基本変形/余因子展開/固有値 ・ 固有ベクトル/フーリエ展開
 ・ 集中ゼミ
完全微分形の解法/行列式の多重線形性とクラーメルの公式/線形写像の表現行列
像 Im ( f ) と核 Ker ( f ) /対称行列の固有値 ・ 固有ベクトル/いろいろな複素関数
ローラン展開
 ・ コラム
入試での答案作成上のポイント
広義積分の答案の書き方
「 旧帝大 」 工学部の傾向と対策
「著者紹介」
 
  桜井 基晴 (さくらい ・ もとはる)

 1992年 大阪大学大学院理学研究科修士課程 (数学) 修了
 現在 ECC編入学院 講師
 『全国大学・数学入試問題詳解』 (聖文新社) 解答執筆者。
 月刊誌 『大学への数学』 (東京出版) において,超難問 『宿題』
 (学力コンテストよりはるかにハイレベル)
 を高校生のときにたびたび解答した実績を持つ。
 余暇のすべては現代数学の勉強。 
 
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