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 大学編入試験対策
編入数学徹底研究 ――頻出問題と過去問題の演習――


桜井 基晴 著
A5 判 296 頁
定価 本体 2,800 円 ( 税別 )
ISBN 978-4-7922-0097-8

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書籍表紙
大学3年次編入へ,試験突破のための重要項目を選び出し
その1題1題を演習形式で丁寧に説明
章末では過去問題を,そのままの形で出典とともに取り上げる

大学教養数学の学習にも最適
本文頁

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[目次]
第1章  微分法
  n次導関数/ライプニッツの公式/マクローリンの定理/ロピタルの定理/逆三角関数
/微分法の応用 
第2章  不定積分
部分積分法/置換積分法/有理関数の積分/三角関数の積分/無理関数の積分
 第3章  定積分
  定積分の計算/広義積分/ガンマ関数・ベータ関数/定積分と漸化式
 第4章  定積分の応用 
  面積/体積/曲線の長さ/回転体の表面積
 第5章  級数
  級数と部分和/正項級数の収束・発散の判定/整級数の収束半径/整級数の収束域
/マクローリン展開
 第6章  偏微分
偏微分/接平面/チェイン・ルール/2変数関数の極値/最大・最小:ラグランジュの乗数法
 第7章  重積分
  逐次積分/変数変換/広義積分/体積/3重積分
 第8章  微分方程式
  1階・線形/ベルヌーイの微分方程式/2階・線形・定数係数・同次,非同次
/オイラーの微分方程式/変数分離形
 第9章  行列
  行列の演算/行基本変形と階数/行基本変形と連立1次方程式:非同次,同次,
文字を含む場合/行基本変形と逆行列/行列のブロック分割
  第10章  行列式
  3次以下の行列式:サラスの方法/4次以上の行列式:公式の利用/いろいろな行列式
/クラーメルの公式/余因子行列と逆行列/余因子展開とその応用/行列の階数と行列式
/ブロック分割と行列式
 第11章  ベクトル空間と線形写像
  ベクトル空間と部分空間/1次独立/1次関係/基底と次元/線形写像:表現行列
/線形写像の核,像/平面上の1次変換
 第12章  固有値とその応用
  固有値・固有べクトル/固有空間/対角化/対角化の応用:行列のn乗,微分方程式
/ケーリー・ハミルトンの定理/固有値に関するいろいろな問題
 第13章  内積
  正規直交化/対称行列の直交行列による対角化/2次形式/2次形式の応用
 第14章  確率
  確率の基礎/条件付確率/漸化式と確率/確率分布:離散型,連続型
 第15章  複素解析
  複素平面/正則関数/複素積分/コーシーの積分定理/留数定理/実積分への応用
 第16章  フーリェ解析
  フーリェ級数/フーリェ変換
第17章  ラプラス変換
ラプラス変換/ラプラス逆変換/微分方程式への応用/合成積/積分方程式への応用
第18章  ベクトル解析
内積と外積/勾配・発散・回転/線積分/グリーンの定理/曲面/面積分
「著者紹介」
 
  桜井 基晴 (さくらい ・ もとはる)

 1992年 大阪大学大学院理学研究科修士課程 (数学) 修了
 現在 ECC編入学院 数学科チーフ・講師
 『全国大学・数学入試問題詳解』 (聖文新社) 解答執筆者。
 月刊誌 『大学への数学』 (東京出版) において,超難問 『宿題』
 (学力コンテストよりはるかにハイレベル)
 を高校生のときにたびたび解答した実績を持つ。
 余暇のすべては現代数学の勉強。 
 

                 続刊    編入数学過去問特訓
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