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数学定理・公式小辞典

本間 龍雄 監修・高橋 渉 編
B6 判 616 頁
定価 本体 4,500 円 ( 税別 )
ISBN 978-4-7922-0023-7

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書籍表紙
基礎から応用まで,数学のほぼ全範囲を各項目ごとに系統的に展開し,
定義・定理・公式を明確に示した数学辞典。
本文頁

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[目次]
第1章 基礎公式
  式の計算/方程式/不等式/関数とグラフ/三角関数/数列・極限・級数/順列・組合せ/ベクトルと行列
第2章 幾何学
  平面幾何学/平面解析幾何学/立体幾何学/立体解析幾何学/非ユークリッド幾何学/射影幾何学
第3章 微分・積分
  関数・数列・級数/微分/積分/関数列の極限と級数/多変数関数の微分/多変数関数の積分/線積分と面積分
第4章 複素関数
  複素数と複素関数/複素微分と複素積分/正則関数/有理形関数/等角写像
第5章 論理・集合・順序
  論理/集合/順序
第6章 代数学
  代数系/群/環/体/線形代数
第7章 位相空間
  距離空間/位相空間/有向点列,ティホノフの定理/バナッハ空間
第8章 位相幾何学
  多面体/位相多様体と微分可能多様体/ホモロジー群とコホモロジー群/基本群とホモトピー群/被覆空間/曲面(2-多様体)の分類/結び目
第9章 微分幾何学
  曲線/空間曲面
第10章  微分方程式
  微分方程式の種類/常微分方程式とその解/ラプラス変換/偏微分方程式/変数分離法
第11章 フーリエ解析
  フーリエ級数/フーリエ積分/直交関数系によるフーリエ展開
第12章 ルベーグ積分
  ルベーグ測度/ルベーグ積分/微分法とルベーグ積分/一般化された測度/一般化されたルベーグ積分/ベクトル値積分
第13章 グラフ理論
  グラフの基礎概念/グラフの操作と構成/グラフの連結性/グラフの彩色/マッチング,因子,被覆/グラフの位相幾何学的取り扱い/グラフの代数的取り扱い/その他のトピックス/有向グラフ
第14章 確率・統計
  確率の基礎概念/独立/確率変数と確率分布/ベルヌーイ試行とその連続化/正規分布と中心極限定理/その他の確率分布/マルコフ連鎖/統計的推測/有用な統計的技法
第15章 アルゴリズム
  アルゴリズムとその効率/アルゴリズムの正当性の証明/再帰的プログラムとループ・プログラム/基本アルゴリズム/乱数の成生
第16章 特殊関数
  ベッセル関数/ルジャンドル関数/超幾何関数/マチウ関数/直交多項式/その他の特殊関数
第17章 物理・工学への応用
  力学/弾性体の力学/流体の力学/熱学/音波,波動,光学/電磁気学/量子力学
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